Ekseption ontstond in 1967 uit het Haarlemse schoolbandje The Jokers, dat in 1958 was opgericht door Hans Alta (bas), Rob Alta (gitaar), Rein van den Broek (trompet, flugelhorn, saxofoon), Tim Griek (drums) en Huib van Kampen (gitaar/saxofoon). In het eerste jaar speelden ook Ton Heydenrijk (sax) en Hans Timmer (orgel) mee. De groep speelde voornamelijk covers van rhythm & blues-, jazz- en popnummers. In 1965 veranderden The Jokers hun naam in Incrowd, maar door het succes van een andere Nederlandse groep met die naam moesten ze weer iets anders verzinnen. In 1967 werd dat Ekseption. Ton Heydenrijk en Hans Timmer verlieten de groep. Rob Kruisman kwam erbij en nam de muzikale leiding op zich.
April 1967 kwam toetsenist Rick van der Linden de groep versterken. In 1968 won Ekseption de eerste prijs op het Loosdrechtse Jazz Festival en raakte daarmee in één klap tot ver over de Nederlandse grenzen bekend. Ze kregen bij Phonogram een platencontract, wat het volgende jaar zou resulteren in hun eerste grammofoonplaat, Ekseption. Hiermee begon een succesrijke periode van vijf jaar, waarin de band door heel Europa toerde en onder meer speelde in het Olympia in Parijs, de Philharmonie in Hamburg en het Palladium in Londen.
In 1968 verlieten Hans Alta en Tim Griek de groep en werden vervangen door Cor Dekker (basgitaar) en Peter de Leeuwe (drums), beiden ex-Hottletts. Rob Alta was al eerder opgestapt. Tim Griek zou later producer worden van o.a. Brainbox en André Hazes.
In 1969 werd Ekseption door de Engelse band The Nice geïnspireerd om klassieke stukken te bewerken en daarmee de muzikale koers te verleggen naar een mix van rock en klassieke muziek. Rick van der Linden had een conservatoriumopleiding klassieke muziek genoten en had ervaring met het spelen in verschillende pop- en jazzgroepen als het Occasional Swingcombo en het Ferdinand Povel Quartet. Met zijn arrangementen van klassieke werken van onder meer Bach, Albinoni, Beethoven, Mozart, Tsjaikovski en Chatsjatoerjan was hij voor een groot deel verantwoordelijk voor het geheel nieuwe, eigen en energieke geluid van de band.
De eerste single, The 5th of The fifth. (een arrangement op Beethovens vijfde symfonie), deed het goed en haalde de derde plaats op de hitlijsten. Ook Rhapsody in blue (Gershwin) en Air (J.S. Bach, 2 weken op nr.1 in de Hilversum 3 Top 30) deden het uitstekend. Deze successen bezorgden Rick van der Linden de muzikale leiding van de groep. Air en The 5th waren trouwens nog arrangementen ontstaan in samenwerking tussen Van den Broek, Van der Linden, De Leeuwe, Van Kampen en Kruisman. Ekseptions eerste album Ekseption werd uitgegeven in 1969. Datzelfde jaar echter verlieten Rob Kruisman en Huib van Kampen de band, vanwege verschillen van mening over de te volgen muzikale koers. Huib van Kampen ging het (muziek)onderwijs in. Dick Remelink (sax, fluit, ex-Pocomania) verving Rob Kruisman, die zich bij Island aansloot.
Ekseptions vaste bezetting bestond zodoende begin 1970 uit Rein van den Broek, Rick van der Linden, Cor Dekker, Dick Remelink en Peter de Leeuwe. Zanger Michel van Dijk deed mee op het tweede album van Ekseption, evenals Dennis Whitebread (echte naam: Witbraad), die Peter de Leeuwe tijdelijk verving op de drums. Het succesvolle conceptalbum uit dat jaar, Beggar Julia's time trip, won een Edison. Het album verbeeldt de reis van een vrouw uit het jaar 900 door de tijd van toen naar het heden, die haar in aanraking bracht met allerlei componisten en muziekstijlen. Enkele van de nummers op dit album zijn het rock/jazznummer Pop giant, het barokke Feelings en het vocale nummer Julia. Het album bevat ook een aantal originele, klassiek getinte composities van Rick van der Linden. Het nummer "Concerto" begint met het eerste deel van Tchaikovsky's Pianoconcert, en gaat dan over in het tweede deel van Beethoven's Pianosonate nr. 8 in c. Een ander nummer, Italian concerto, werd een hit.
Nog in 1970 werd ook het derde Ekseption-album opgenomen met de simpele titel Ekseption 3. Peter de Leeuwe was weer terug en Michel van Dijk, ontevreden over de nadruk op instrumentale muziek, had de groep verlaten en zou later opduiken als zanger bij Brainbox en Alquin. Hij werd vervangen door Steve Allet (echte naam: Coen Merkelbach), overgekomen van de groep Ginger Ale. Het album, een muzikaal schilderij van het boekje Le petit prince van Antoine de Saint-Exupéry, haalde de eerste plaats op de albumhitlijst. Het nummer Peace planet (naar Bachs Suite no. 2) werd als single een enorme hit. Ekseption 3, met nummers als Morning rose, On Sunday they will kill the world, B 612 en Another history (een jazzy ballade) is het meest vocale van alle Ekseption-albums. Toch nam Van der Lindens instrumentale tweedelige suite Piece for symphonic and rock group in A minor een centrale plaats in en zou dit album het laatste van de groep zijn met vocale solonummers. Op dit album staat als enige in de reeks een quasi-livenummer, Rondo.