De grote doorbraak kwam met hun ambitieuze derde album 'The Hangman's Beautiful Daughter' uit 1968. Mike Heron en Robin Williamson, de oprichters van de groep, leefden zich uit op onder andere sitars, gimbri (een soort Arabische viool), mondharpen, panfluiten en een chahanai, staken ondertussen nog maar eens een jointje op, vroegen hun vriendinnen om eens mee te zingen en sleutelden al improviserend het album in elkaar. Verbazingwekkend dat 'The Hangman's Beautiful Daughter' toen zo'n succes was; als je het album nu beluistert, klinkt het meer als een eigenaardige en onsamenhangende collage, met tal van wereldvreemde ideeën en songteksten waar ik eerlijk gezegd geen chocolade van kan maken - kortom, iets dat alleen in de psychedelische jaren zestig gebrouwen kon worden. En tegelijk ontdek je waar bijvoorbeeld The Rolling Stones ten tijde van 'Their Satanic Majesties Request' de mosterd vandaan haalden.
Na een niet zo bijzonder geslaagd optreden op Woodstock en een tegenvallend vierde album, besloot The Incredible String Band zich meer te richten op theatrale rock, maar dat was geen succes en in 1974 viel de groep uit elkaar. Dertig jaar later werd de draad weer opgepakt, en de formatie tourt nu nog steeds - hoewel Robin Williamson ontbreekt.